Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 75 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 75 + 44}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-92)(105.5-75)(105.5-44)}}{75}\normalsize = 43.5862318}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-92)(105.5-75)(105.5-44)}}{92}\normalsize = 35.5322542}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-92)(105.5-75)(105.5-44)}}{44}\normalsize = 74.2947132}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 75 и 44 равна 43.5862318
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 75 и 44 равна 35.5322542
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 75 и 44 равна 74.2947132
Ссылка на результат
?n1=92&n2=75&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 126 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 64 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 86 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 87 и 44