Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 29
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 76 + 29}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-92)(98.5-76)(98.5-29)}}{76}\normalsize = 26.331455}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-92)(98.5-76)(98.5-29)}}{92}\normalsize = 21.7520716}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-92)(98.5-76)(98.5-29)}}{29}\normalsize = 69.0065718}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 76 и 29 равна 26.331455
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 76 и 29 равна 21.7520716
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 76 и 29 равна 69.0065718
Ссылка на результат
?n1=92&n2=76&n3=29
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 88 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 139 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 114