Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 76 + 36}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-92)(102-76)(102-36)}}{76}\normalsize = 34.8157}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-92)(102-76)(102-36)}}{92}\normalsize = 28.7607956}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-92)(102-76)(102-36)}}{36}\normalsize = 73.499811}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 76 и 36 равна 34.8157
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 76 и 36 равна 28.7607956
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 76 и 36 равна 73.499811
Ссылка на результат
?n1=92&n2=76&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 67 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 90 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 73 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 97 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 90 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 86 и 72