Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 77 + 48}{2}} \normalsize = 108.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-92)(108.5-77)(108.5-48)}}{77}\normalsize = 47.9765568}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-92)(108.5-77)(108.5-48)}}{92}\normalsize = 40.1542921}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{108.5(108.5-92)(108.5-77)(108.5-48)}}{48}\normalsize = 76.9623932}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 77 и 48 равна 47.9765568
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 77 и 48 равна 40.1542921
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 77 и 48 равна 76.9623932
Ссылка на результат
?n1=92&n2=77&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 106 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 91 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 58 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 86 и 60