Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 77 и 55

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 77 + 55}{2}} \normalsize = 112}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-92)(112-77)(112-55)}}{77}\normalsize = 54.9078868}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-92)(112-77)(112-55)}}{92}\normalsize = 45.955514}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-92)(112-77)(112-55)}}{55}\normalsize = 76.8710415}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 77 и 55 равна 54.9078868

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 77 и 55 равна 45.955514

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 77 и 55 равна 76.8710415

Ссылка на результат

?n1=92&n2=77&n3=55