Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 78 + 33}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-92)(101.5-78)(101.5-33)}}{78}\normalsize = 31.9454811}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-92)(101.5-78)(101.5-33)}}{92}\normalsize = 27.0842123}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-92)(101.5-78)(101.5-33)}}{33}\normalsize = 75.5075009}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 78 и 33 равна 31.9454811
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 78 и 33 равна 27.0842123
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 78 и 33 равна 75.5075009
Ссылка на результат
?n1=92&n2=78&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 94 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 38 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 122 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 120 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 38 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 124 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 73 и 22