Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 78 + 45}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-92)(107.5-78)(107.5-45)}}{78}\normalsize = 44.9424238}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-92)(107.5-78)(107.5-45)}}{92}\normalsize = 38.1033593}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-92)(107.5-78)(107.5-45)}}{45}\normalsize = 77.9002013}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 78 и 45 равна 44.9424238
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 78 и 45 равна 38.1033593
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 78 и 45 равна 77.9002013
Ссылка на результат
?n1=92&n2=78&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 113 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 58 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 30 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 58 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 110 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 30 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 60