Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 79 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 79 + 65}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-92)(118-79)(118-65)}}{79}\normalsize = 63.7530285}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-92)(118-79)(118-65)}}{92}\normalsize = 54.7444484}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-92)(118-79)(118-65)}}{65}\normalsize = 77.4844501}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 79 и 65 равна 63.7530285
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 79 и 65 равна 54.7444484
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 79 и 65 равна 77.4844501
Ссылка на результат
?n1=92&n2=79&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 74 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 73 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 58 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 73 и 4
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 129 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 113 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 58 и 42