Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 80 и 56

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 80 + 56}{2}} \normalsize = 114}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{114(114-92)(114-80)(114-56)}}{80}\normalsize = 55.5977518}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{114(114-92)(114-80)(114-56)}}{92}\normalsize = 48.3458711}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{114(114-92)(114-80)(114-56)}}{56}\normalsize = 79.4253596}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 80 и 56 равна 55.5977518

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 80 и 56 равна 48.3458711

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 80 и 56 равна 79.4253596

Ссылка на результат

?n1=92&n2=80&n3=56