Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 81 + 35}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-92)(104-81)(104-35)}}{81}\normalsize = 34.7488737}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-92)(104-81)(104-35)}}{92}\normalsize = 30.5941171}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-92)(104-81)(104-35)}}{35}\normalsize = 80.418822}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 81 и 35 равна 34.7488737
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 81 и 35 равна 30.5941171
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 81 и 35 равна 80.418822
Ссылка на результат
?n1=92&n2=81&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 136 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 87 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 145 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 71 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 134 и 97