Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 81 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 81 + 60}{2}} \normalsize = 116.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-92)(116.5-81)(116.5-60)}}{81}\normalsize = 59.0784894}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-92)(116.5-81)(116.5-60)}}{92}\normalsize = 52.014757}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116.5(116.5-92)(116.5-81)(116.5-60)}}{60}\normalsize = 79.7559607}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 81 и 60 равна 59.0784894
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 81 и 60 равна 52.014757
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 81 и 60 равна 79.7559607
Ссылка на результат
?n1=92&n2=81&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 92 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 132 и 103