Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 82 + 38}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-92)(106-82)(106-38)}}{82}\normalsize = 37.9571128}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-92)(106-82)(106-38)}}{92}\normalsize = 33.8313397}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-92)(106-82)(106-38)}}{38}\normalsize = 81.907454}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 82 и 38 равна 37.9571128
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 82 и 38 равна 33.8313397
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 82 и 38 равна 81.907454
Ссылка на результат
?n1=92&n2=82&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 130 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 75 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 84 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 75 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 73 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 120 и 103
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 48