Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 82 + 60}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-92)(117-82)(117-60)}}{82}\normalsize = 58.9183436}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-92)(117-82)(117-60)}}{92}\normalsize = 52.5141758}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-92)(117-82)(117-60)}}{60}\normalsize = 80.5217362}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 82 и 60 равна 58.9183436
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 82 и 60 равна 52.5141758
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 82 и 60 равна 80.5217362
Ссылка на результат
?n1=92&n2=82&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 25 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 68 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 25 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 68 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 32, 29 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 134 и 63