Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 82 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 82 + 78}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-92)(126-82)(126-78)}}{82}\normalsize = 73.3648158}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-92)(126-82)(126-78)}}{92}\normalsize = 65.3903793}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-92)(126-82)(126-78)}}{78}\normalsize = 77.127114}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 82 и 78 равна 73.3648158
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 82 и 78 равна 65.3903793
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 82 и 78 равна 77.127114
Ссылка на результат
?n1=92&n2=82&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 110 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 54 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 80 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 85 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 95 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 54 и 26