Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 83 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 83 + 69}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-92)(122-83)(122-69)}}{83}\normalsize = 66.2769759}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-92)(122-83)(122-69)}}{92}\normalsize = 59.7933587}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-92)(122-83)(122-69)}}{69}\normalsize = 79.7244783}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 83 и 69 равна 66.2769759
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 83 и 69 равна 59.7933587
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 83 и 69 равна 79.7244783
Ссылка на результат
?n1=92&n2=83&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 55 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 52 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 52 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 134 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 140 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 70 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 82 и 60