Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 24

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 84 + 24}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-92)(100-84)(100-24)}}{84}\normalsize = 23.4834819}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-92)(100-84)(100-24)}}{92}\normalsize = 21.44144}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-92)(100-84)(100-24)}}{24}\normalsize = 82.1921867}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 84 и 24 равна 23.4834819
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 84 и 24 равна 21.44144
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 84 и 24 равна 82.1921867
Ссылка на результат
?n1=92&n2=84&n3=24