Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 84 + 36}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-92)(106-84)(106-36)}}{84}\normalsize = 35.9938266}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-92)(106-84)(106-36)}}{92}\normalsize = 32.8639287}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-92)(106-84)(106-36)}}{36}\normalsize = 83.9855955}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 84 и 36 равна 35.9938266
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 84 и 36 равна 32.8639287
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 84 и 36 равна 83.9855955
Ссылка на результат
?n1=92&n2=84&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 91 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 69 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 120 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 73 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 77 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 69 и 35