Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 84 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 84 + 59}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-92)(117.5-84)(117.5-59)}}{84}\normalsize = 57.6952513}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-92)(117.5-84)(117.5-59)}}{92}\normalsize = 52.678273}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-92)(117.5-84)(117.5-59)}}{59}\normalsize = 82.1423917}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 84 и 59 равна 57.6952513
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 84 и 59 равна 52.678273
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 84 и 59 равна 82.1423917
Ссылка на результат
?n1=92&n2=84&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 63 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 93 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 96 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 126 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 79 и 65