Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 85 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 85 + 22}{2}} \normalsize = 99.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-92)(99.5-85)(99.5-22)}}{85}\normalsize = 21.5470636}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-92)(99.5-85)(99.5-22)}}{92}\normalsize = 19.9076131}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-92)(99.5-85)(99.5-22)}}{22}\normalsize = 83.2500186}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 85 и 22 равна 21.5470636
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 85 и 22 равна 19.9076131
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 85 и 22 равна 83.2500186
Ссылка на результат
?n1=92&n2=85&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 99 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 92 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 64 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 91 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 56 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 106 и 78