Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 85 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 85 + 34}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-92)(105.5-85)(105.5-34)}}{85}\normalsize = 33.9964943}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-92)(105.5-85)(105.5-34)}}{92}\normalsize = 31.4098045}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-92)(105.5-85)(105.5-34)}}{34}\normalsize = 84.9912358}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 85 и 34 равна 33.9964943
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 85 и 34 равна 31.4098045
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 85 и 34 равна 84.9912358
Ссылка на результат
?n1=92&n2=85&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 98 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 50 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 139 и 120
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 96 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 79 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 50 и 30