Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 85 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 85 + 55}{2}} \normalsize = 116}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{116(116-92)(116-85)(116-55)}}{85}\normalsize = 53.9872803}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{116(116-92)(116-85)(116-55)}}{92}\normalsize = 49.8795525}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{116(116-92)(116-85)(116-55)}}{55}\normalsize = 83.4348878}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 85 и 55 равна 53.9872803
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 85 и 55 равна 49.8795525
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 85 и 55 равна 83.4348878
Ссылка на результат
?n1=92&n2=85&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 48, 42 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 100 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 114
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 70 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 100 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 112 и 81