Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 85 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 85 + 60}{2}} \normalsize = 118.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-92)(118.5-85)(118.5-60)}}{85}\normalsize = 58.3705141}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-92)(118.5-85)(118.5-60)}}{92}\normalsize = 53.9292794}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118.5(118.5-92)(118.5-85)(118.5-60)}}{60}\normalsize = 82.6915617}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 85 и 60 равна 58.3705141
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 85 и 60 равна 53.9292794
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 85 и 60 равна 82.6915617
Ссылка на результат
?n1=92&n2=85&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 80 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 30 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 30 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 84 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 81 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 87 и 52