Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 86 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 86 + 26}{2}} \normalsize = 102}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-92)(102-86)(102-26)}}{86}\normalsize = 25.8999197}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-92)(102-86)(102-26)}}{92}\normalsize = 24.2107945}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-92)(102-86)(102-26)}}{26}\normalsize = 85.6689652}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 86 и 26 равна 25.8999197
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 86 и 26 равна 24.2107945
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 86 и 26 равна 85.6689652
Ссылка на результат
?n1=92&n2=86&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 48 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 96 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 48 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 110 и 70