Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 25

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 87 + 25}{2}} \normalsize = 102}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-92)(102-87)(102-25)}}{87}\normalsize = 24.9517966}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-92)(102-87)(102-25)}}{92}\normalsize = 23.5957207}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-92)(102-87)(102-25)}}{25}\normalsize = 86.8322521}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 87 и 25 равна 24.9517966

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 87 и 25 равна 23.5957207

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 87 и 25 равна 86.8322521

Ссылка на результат

?n1=92&n2=87&n3=25