Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 87 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 87 + 67}{2}} \normalsize = 123}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{123(123-92)(123-87)(123-67)}}{87}\normalsize = 63.7366759}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{123(123-92)(123-87)(123-67)}}{92}\normalsize = 60.2727261}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{123(123-92)(123-87)(123-67)}}{67}\normalsize = 82.7625493}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 87 и 67 равна 63.7366759
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 87 и 67 равна 60.2727261
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 87 и 67 равна 82.7625493
Ссылка на результат
?n1=92&n2=87&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 83 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 56 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 108 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 56 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 112 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 107 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 113 и 102