Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 90 + 21}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-92)(101.5-90)(101.5-21)}}{90}\normalsize = 20.9956426}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-92)(101.5-90)(101.5-21)}}{92}\normalsize = 20.5392155}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-92)(101.5-90)(101.5-21)}}{21}\normalsize = 89.9813252}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 90 и 21 равна 20.9956426
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 90 и 21 равна 20.5392155
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 90 и 21 равна 89.9813252
Ссылка на результат
?n1=92&n2=90&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 69 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 78 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 138 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 61 и 28