Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 90 + 28}{2}} \normalsize = 105}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105(105-92)(105-90)(105-28)}}{90}\normalsize = 27.9026084}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105(105-92)(105-90)(105-28)}}{92}\normalsize = 27.29603}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105(105-92)(105-90)(105-28)}}{28}\normalsize = 89.6869556}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 90 и 28 равна 27.9026084
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 90 и 28 равна 27.29603
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 90 и 28 равна 89.6869556
Ссылка на результат
?n1=92&n2=90&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 59 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 67 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 109 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 118 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 67 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 113 и 66