Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 90 и 84
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 90 + 84}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-92)(133-90)(133-84)}}{90}\normalsize = 75.324716}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-92)(133-90)(133-84)}}{92}\normalsize = 73.6872222}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-92)(133-90)(133-84)}}{84}\normalsize = 80.7050529}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 90 и 84 равна 75.324716
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 90 и 84 равна 73.6872222
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 90 и 84 равна 80.7050529
Ссылка на результат
?n1=92&n2=90&n3=84
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 66 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 96 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 96 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 102 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 92