Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 91 + 10}{2}} \normalsize = 96.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-92)(96.5-91)(96.5-10)}}{91}\normalsize = 9.98959578}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-92)(96.5-91)(96.5-10)}}{92}\normalsize = 9.88101322}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96.5(96.5-92)(96.5-91)(96.5-10)}}{10}\normalsize = 90.9053216}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 91 и 10 равна 9.98959578
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 91 и 10 равна 9.88101322
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 91 и 10 равна 90.9053216
Ссылка на результат
?n1=92&n2=91&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 63 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 141 и 125
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 63 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 119 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 107 и 33