Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 91 + 23}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-92)(103-91)(103-23)}}{91}\normalsize = 22.9212963}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-92)(103-91)(103-23)}}{92}\normalsize = 22.6721518}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-92)(103-91)(103-23)}}{23}\normalsize = 90.688607}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 91 и 23 равна 22.9212963
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 91 и 23 равна 22.6721518
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 91 и 23 равна 90.688607
Ссылка на результат
?n1=92&n2=91&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 119 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 75 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 80 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 75 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 88 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 80 и 66