Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 91 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 91 + 32}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-92)(107.5-91)(107.5-32)}}{91}\normalsize = 31.6646092}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-92)(107.5-91)(107.5-32)}}{92}\normalsize = 31.3204287}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-92)(107.5-91)(107.5-32)}}{32}\normalsize = 90.0462324}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 91 и 32 равна 31.6646092
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 91 и 32 равна 31.3204287
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 91 и 32 равна 90.0462324
Ссылка на результат
?n1=92&n2=91&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 80 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 68 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 80 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 47 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 72 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 122 и 79