Рассчитать высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{92 + 92 + 38}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-92)(111-92)(111-38)}}{92}\normalsize = 37.1807965}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-92)(111-92)(111-38)}}{92}\normalsize = 37.1807965}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-92)(111-92)(111-38)}}{38}\normalsize = 90.0166651}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 92, 92 и 38 равна 37.1807965
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 92, 92 и 38 равна 37.1807965
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 92, 92 и 38 равна 90.0166651
Ссылка на результат
?n1=92&n2=92&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 132 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 33 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 35 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 93 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 33 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 83 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 86 и 73