Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 49 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 49 + 45}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-93)(93.5-49)(93.5-45)}}{49}\normalsize = 12.9650919}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-93)(93.5-49)(93.5-45)}}{93}\normalsize = 6.8310699}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-93)(93.5-49)(93.5-45)}}{45}\normalsize = 14.1175445}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 49 и 45 равна 12.9650919
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 49 и 45 равна 6.8310699
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 49 и 45 равна 14.1175445
Ссылка на результат
?n1=93&n2=49&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 120 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 87 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 48