Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 49 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 49 + 49}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-93)(95.5-49)(95.5-49)}}{49}\normalsize = 29.3263868}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-93)(95.5-49)(95.5-49)}}{93}\normalsize = 15.4515371}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-93)(95.5-49)(95.5-49)}}{49}\normalsize = 29.3263868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 49 и 49 равна 29.3263868
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 49 и 49 равна 15.4515371
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 49 и 49 равна 29.3263868
Ссылка на результат
?n1=93&n2=49&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 126 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 53 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 71 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 53 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 71 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 127 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 93 и 41