Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 50 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 50 + 44}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-93)(93.5-50)(93.5-44)}}{50}\normalsize = 12.6910638}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-93)(93.5-50)(93.5-44)}}{93}\normalsize = 6.82315257}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-93)(93.5-50)(93.5-44)}}{44}\normalsize = 14.4216634}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 50 и 44 равна 12.6910638
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 50 и 44 равна 6.82315257
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 50 и 44 равна 14.4216634
Ссылка на результат
?n1=93&n2=50&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 85 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 31 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 116 и 3
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 98 и 49