Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 51 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 51 + 51}{2}} \normalsize = 97.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-93)(97.5-51)(97.5-51)}}{51}\normalsize = 38.1963036}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-93)(97.5-51)(97.5-51)}}{93}\normalsize = 20.9463601}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97.5(97.5-93)(97.5-51)(97.5-51)}}{51}\normalsize = 38.1963036}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 51 и 51 равна 38.1963036
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 51 и 51 равна 20.9463601
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 51 и 51 равна 38.1963036
Ссылка на результат
?n1=93&n2=51&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 45 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 82 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 71 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 45 и 14