Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 54 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 54 + 45}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-93)(96-54)(96-45)}}{54}\normalsize = 29.089899}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-93)(96-54)(96-45)}}{93}\normalsize = 16.8909091}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-93)(96-54)(96-45)}}{45}\normalsize = 34.9078788}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 54 и 45 равна 29.089899
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 54 и 45 равна 16.8909091
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 54 и 45 равна 34.9078788
Ссылка на результат
?n1=93&n2=54&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 103 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 100 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 73 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 133 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 122 и 45