Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 55 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 55 + 43}{2}} \normalsize = 95.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-93)(95.5-55)(95.5-43)}}{55}\normalsize = 25.9087321}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-93)(95.5-55)(95.5-43)}}{93}\normalsize = 15.3223684}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95.5(95.5-93)(95.5-55)(95.5-43)}}{43}\normalsize = 33.1390759}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 55 и 43 равна 25.9087321
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 55 и 43 равна 15.3223684
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 55 и 43 равна 33.1390759
Ссылка на результат
?n1=93&n2=55&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 89 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 83 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 80 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 83 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 85 и 62