Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 56 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 56 + 43}{2}} \normalsize = 96}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{96(96-93)(96-56)(96-43)}}{56}\normalsize = 27.9065496}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{96(96-93)(96-56)(96-43)}}{93}\normalsize = 16.8039438}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{96(96-93)(96-56)(96-43)}}{43}\normalsize = 36.3434134}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 56 и 43 равна 27.9065496
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 56 и 43 равна 16.8039438
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 56 и 43 равна 36.3434134
Ссылка на результат
?n1=93&n2=56&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 135 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 106 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 108 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 138 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 101 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 106 и 60