Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 56 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 56 + 48}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-93)(98.5-56)(98.5-48)}}{56}\normalsize = 38.5107151}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-93)(98.5-56)(98.5-48)}}{93}\normalsize = 23.1892478}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-93)(98.5-56)(98.5-48)}}{48}\normalsize = 44.9291676}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 56 и 48 равна 38.5107151
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 56 и 48 равна 23.1892478
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 56 и 48 равна 44.9291676
Ссылка на результат
?n1=93&n2=56&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 89 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 100 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 34 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 100 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 90 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 34 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 71 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 93 и 82