Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 60 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 60 + 45}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-93)(99-60)(99-45)}}{60}\normalsize = 37.2821673}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-93)(99-60)(99-45)}}{93}\normalsize = 24.0530112}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-93)(99-60)(99-45)}}{45}\normalsize = 49.7095564}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 60 и 45 равна 37.2821673
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 60 и 45 равна 24.0530112
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 60 и 45 равна 49.7095564
Ссылка на результат
?n1=93&n2=60&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 60 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 36 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 124 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 36 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 61 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 105 и 73