Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 31
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 63 + 31}{2}} \normalsize = 93.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-93)(93.5-63)(93.5-31)}}{63}\normalsize = 9.47698476}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-93)(93.5-63)(93.5-31)}}{93}\normalsize = 6.4198929}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93.5(93.5-93)(93.5-63)(93.5-31)}}{31}\normalsize = 19.2596787}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 63 и 31 равна 9.47698476
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 63 и 31 равна 6.4198929
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 63 и 31 равна 19.2596787
Ссылка на результат
?n1=93&n2=63&n3=31
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 47 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 47 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 78 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 94 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 99 и 81