Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 63 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 63 + 56}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-93)(106-63)(106-56)}}{63}\normalsize = 54.6428427}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-93)(106-63)(106-56)}}{93}\normalsize = 37.0161193}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-93)(106-63)(106-56)}}{56}\normalsize = 61.4731981}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 63 и 56 равна 54.6428427
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 63 и 56 равна 37.0161193
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 63 и 56 равна 61.4731981
Ссылка на результат
?n1=93&n2=63&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 38 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 38 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 129 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 136 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 128 и 87