Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 49
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 65 + 49}{2}} \normalsize = 103.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-93)(103.5-65)(103.5-49)}}{65}\normalsize = 46.4633029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-93)(103.5-65)(103.5-49)}}{93}\normalsize = 32.4743515}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103.5(103.5-93)(103.5-65)(103.5-49)}}{49}\normalsize = 61.6349937}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 65 и 49 равна 46.4633029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 65 и 49 равна 32.4743515
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 65 и 49 равна 61.6349937
Ссылка на результат
?n1=93&n2=65&n3=49
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 118 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 55 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 130 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 55 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 127 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 104 и 47