Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 65 + 63}{2}} \normalsize = 110.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-93)(110.5-65)(110.5-63)}}{65}\normalsize = 62.9027026}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-93)(110.5-65)(110.5-63)}}{93}\normalsize = 43.9642545}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{110.5(110.5-93)(110.5-65)(110.5-63)}}{63}\normalsize = 64.8996138}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 65 и 63 равна 62.9027026
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 65 и 63 равна 43.9642545
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 65 и 63 равна 64.8996138
Ссылка на результат
?n1=93&n2=65&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 61 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 138 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 89 и 55