Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 67 + 37}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-93)(98.5-67)(98.5-37)}}{67}\normalsize = 30.5807046}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-93)(98.5-67)(98.5-37)}}{93}\normalsize = 22.0312603}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-93)(98.5-67)(98.5-37)}}{37}\normalsize = 55.3758705}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 67 и 37 равна 30.5807046
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 67 и 37 равна 22.0312603
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 67 и 37 равна 55.3758705
Ссылка на результат
?n1=93&n2=67&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 94 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 52 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 52 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 82 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 72 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 138 и 68