Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 67 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 67 + 66}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-93)(113-67)(113-66)}}{67}\normalsize = 65.98379}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-93)(113-67)(113-66)}}{93}\normalsize = 47.536709}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-93)(113-67)(113-66)}}{66}\normalsize = 66.9835444}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 67 и 66 равна 65.98379
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 67 и 66 равна 47.536709
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 67 и 66 равна 66.9835444
Ссылка на результат
?n1=93&n2=67&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 117 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 119 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 101 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 77 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 58 и 53