Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 68 и 50
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 68 + 50}{2}} \normalsize = 105.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-93)(105.5-68)(105.5-50)}}{68}\normalsize = 48.7264133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-93)(105.5-68)(105.5-50)}}{93}\normalsize = 35.6279151}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{105.5(105.5-93)(105.5-68)(105.5-50)}}{50}\normalsize = 66.2679221}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 68 и 50 равна 48.7264133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 68 и 50 равна 35.6279151
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 68 и 50 равна 66.2679221
Ссылка на результат
?n1=93&n2=68&n3=50
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 83 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 91 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 112 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 88 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 113 и 88