Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 32
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 69 + 32}{2}} \normalsize = 97}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{97(97-93)(97-69)(97-32)}}{69}\normalsize = 24.357486}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{97(97-93)(97-69)(97-32)}}{93}\normalsize = 18.0716832}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{97(97-93)(97-69)(97-32)}}{32}\normalsize = 52.5208292}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 69 и 32 равна 24.357486
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 69 и 32 равна 18.0716832
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 69 и 32 равна 52.5208292
Ссылка на результат
?n1=93&n2=69&n3=32
Найти высоту треугольника со сторонами 70, 60 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 81 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 136 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 70 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 107 и 67