Рассчитать высоту треугольника со сторонами 93, 69 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{93 + 69 + 44}{2}} \normalsize = 103}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{103(103-93)(103-69)(103-44)}}{69}\normalsize = 41.6643856}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{103(103-93)(103-69)(103-44)}}{93}\normalsize = 30.9122861}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{103(103-93)(103-69)(103-44)}}{44}\normalsize = 65.3373319}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 93, 69 и 44 равна 41.6643856
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 93, 69 и 44 равна 30.9122861
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 93, 69 и 44 равна 65.3373319
Ссылка на результат
?n1=93&n2=69&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 94 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 97 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 82 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 105